如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，ab杆的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，现ab以恒

Question

如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，且R₁=6Ω，ab杆的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，现ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R₁、R₂消耗的电功率之和相等，求：

（1）R₂的阻值；
（2）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？
（3）拉ab杆的水平向右的外力F为多大？

Answer 1

（1）由内外电阻消耗的功率相等，则内外电阻相等，故：
(R1R2)/(R1+R2)＝r
解得：R₂=3Ω
（2）感应电动势为：E=Blv=1×1×3=3V
根据闭合电路欧姆定律，总电流为：I=(E)/(R总)＝(3V)/(4Ω)＝0.75A
路端电压为：U=IR_外=0.75×2V=1.5V
电阻R₁功率：P1＝(U2)/(R1)＝(1．52)/(6)＝0.375W
电阻R₂功率：P2＝(U2)/(R2)＝(1．52)/(3)＝0.75W
（3）安培力：F_A=BIL=1×0.75×1=0.75N
ab杆匀速运动，故拉力等于安培力，为F=0.75N；
答：（1）R₂的阻值为3Ω；
（2）R₁消耗的电功率为0.375W，R₂消耗的电功率为0.75W；
（3）拉ab杆的水平向右的外力F为0.75N．