ab均为正数,a且不等于b,支点在横杠的中点,试问a^5+b^6和a^4b+ab^4的大小非常急!过程好的追加

Question

ab均为正数,a且不等于b,支点在横杠的中点,试问a^5+b^6和a^4b+ab^4的大小
非常急!
过程好的追加

Answer 1

作差,
a^5+b^5-a^4b-ab^4
=a^4(a-b)-b^4(a-b)
=(a^4-b^4)(a-b)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a-b)
=(a+b)(a^2+b^2)(a-b)^2>0恒成立
因此a^5+b^5>a^4b+ab^4