立体几何题目在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,求证：MN‖平面ABC,MN‖平面ABD那两个竖杠一样的符号是平行的意思,也就是求证线平行面

题目详情

立体几何题目
在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,求证：MN‖平面ABC,MN‖平面ABD
那两个竖杠一样的符号是平行的意思,也就是求证线平行面

▼优质解答

答案和解析

这个我能讲清楚,但是需要你在理解的时候同时在纸上画出来,那样方便你理解.
先证明MN‖平面ABC
由于M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心
重心是三条中线的交点
所以可以连接AM并延长交DC于 E点
同时连接BN并延长交DC同样于 E点
在三角形 ABE中,点M,N分别是AE BE的中点
则可以推出 MN‖AB 由于AB∈平面ABC 且AB∈平面ABD
由此可以推出 MN‖平面ABC,MN‖平面ABD

看了立体几何题目在三棱锥A-BC...的网友还看了以下：

已知全集为U,集合M,N满足M∪N=U,那么下列关系中一定正确的是A、 N⊆Cu M B、M∩N= 　2020-05-16 …

如果用M表示集合(0,1),那么下面写法正确的是A.0∈M B.1∈M C.(0,1)∈M D.{ 　2020-05-17 …

例2：质量为1吨的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶,阻力大小不计,从某时刻开始,汽车牵引　2020-05-17 …

不等式问题：已知a>0,b>0,m=（a/根号下b）+（b/根号下a）,n=（根号a+根号b）,p 　2020-05-20 …

椭圆(x^2/9)+(y^2/m)=1(9>m>0)和双曲线(x^2/9)-(y^2/n)=1的离　2020-06-03 …

m为偶数,则（a-b)^m·(b-a)^m+n(a≠b）的结果是A.相等B.互为相反数C.不相等D 　2020-07-20 …

已知A=2×5×m,B=3×5×m（m是不为0的自然数）,如果A和B的最大公约数是35,那么,A和　2020-07-21 …

高1数学题设数集M=｛X|M小于等于X小于等于M+3/4｝,N=｛X|n--1/3小于等于X小于等　2020-07-30 …

matlab高手进来看看.form=1:length(l);x=0:0.01:l(m);forn=1 　2020-11-04 …

这步是如何得来的?已知集合A={1,3,根号M},B={1,m},A∪B=A,则m=()(A)0或根　2020-12-02 …