某地电费,不超过10度时每度0.45元,超过10度时每度0.80元,张家比李家多交电费3.30元,如果两家的用电量都是整数度,那么张家、李家个交电费多少元?

Question

某地电费,不超过10度时每度0.45元,超过10度时每度0.80元,张家比李家多交电费3.30元,如果两家的用电量都是整数度,那么张家、李家个交电费多少元?

Answer 1

若两家用电量都超过10度，那么 两家的用电量差=3.3/0.8，显然不是整数；
若两家用电量都少于10度，那么 两家用电量差=3.3/0.45，显然也不是整数。
故只有一种可能，即张家超过10度，李家少于10度。
于是可设张家用了x度，李家用了y度，得方程：
4.5+（x-10）*0.8=0.45*y+3.3
x〉10，y〈10
由题得是整数.所以(3.3-x*0.8)/0.45的结果是整数.
用穷举法x分别取 1,2,3,4 可得只有x=3的时候满足 则(10-y)=2
y=8
所以张家是13度 李家是8度