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设y=x^(sinx)x>0求y`
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设y=x^(sinx) x>0 求y`
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答案和解析
y=x^(sinx)二边取对数得:
lny=sinx lnx
故有:y'/y=cosx*lnx+sinx*1/x
所以有:y'=y(cosxlnx+(sinx)/x)=x^(sinx)*(cosxlnx+(sinx)/x)
lny=sinx lnx
故有:y'/y=cosx*lnx+sinx*1/x
所以有:y'=y(cosxlnx+(sinx)/x)=x^(sinx)*(cosxlnx+(sinx)/x)
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