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设x趋于1时,lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,求a,b答案A=1,B=-2,
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设x趋于1时,lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,求a,b
答案A=1,B=-2,
答案A=1,B=-2,
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答案和解析
x趋于1时,lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3
那么当x=1时,x^2+ax+b与x-1均等于0
x=1时,x^2+ax+b=1+a+b=0
所以a+b=-1
a=-1-b
所以（x-1）(x-b)=x^2-x-bx+b=x^2+ax+b
因此原式等价于lim（x-1）(x-b)/(x-1)=x-b
当x=1时,x-b=1-b=3
b=-2,
所以a=1
如果用洛必达法则,更简单
那么当x=1时,x^2+ax+b与x-1均等于0
x=1时,x^2+ax+b=1+a+b=0
所以a+b=-1
a=-1-b
所以（x-1）(x-b)=x^2-x-bx+b=x^2+ax+b
因此原式等价于lim（x-1）(x-b)/(x-1)=x-b
当x=1时,x-b=1-b=3
b=-2,
所以a=1
如果用洛必达法则,更简单
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