判断“既是奇数又是偶数的函数一定是f(x)=0(x∈R)."这句话对否?为什么?

Question

判断“既是奇数又是偶数的函数一定是f(x)=0(x ∈R)."这句话对否?为什么?

Answer 1

是既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x ∈R)."这句话吧
这句话是对的.
证明如下：
对于任意的X∈R
因为函数为奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
又函数为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
于是就有了f(x)=-f(x)
所以得到f(x)=0
而X是任意的,所以有函数f(x)恒等于0.
以上结论是对的.