如果执行1-12的程序框图,那么输出的S=（）程序框图：开始→k=1→s=0→k=50?→否→输出→结束↑→是→s=s+2k→k=k+1↑↓↑—————————|从中会得到一条式子S=0+2+4+6+8...+100=102×25=2550.当

Question

如果执行1-12的程序框图,那么输出的S=（ ）
程序框图：开始→k=1→s=0→k=50?→ 否→输出→结束
↑ → 是→s=s+2k→k=k+1
↑ ↓
↑—————————|
从中会得到一条式子S=0+2+4+6+8...+100=102×25=2550.当中的102×25是怎么得到的?
但好像有点不对，不需除于2.我用计算机计算过。

Answer 1

高斯定理,求和公式
等差数列的和＝（首项+末项）乘以项数除以2
此公式运用的是配对的原理,第一项和最后一项为一组,第二项和倒数第二项为一组.