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一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.
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一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.
▼优质解答
答案和解析
设A其中的一行为
a1,a2,an
则
AA^T=0
得出
a1^2+a2^2+a3^2++++an^2=0
所以
a1=a2=a3======an=0
所以
A为0矩阵
a1,a2,an
则
AA^T=0
得出
a1^2+a2^2+a3^2++++an^2=0
所以
a1=a2=a3======an=0
所以
A为0矩阵
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