在△ABC中,已知b=根号2,c=1,B=45°,求a,A,C我做这道题算得很麻烦?

Question

在△ABC中,已知b=根号2,c=1,B=45°,求a,A,C
我做这道题算得很麻烦?

Answer 1

a^2+c^2-b^2=2accosB
a^2+1-2=2a(√2/2)=
a^2-√2a-1=0
a=(√2+√6)/2或(√2-√6)/2
由a>0
则a=(√2+√6)/2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(2+1-2-√3)/(2*√2*1)
=(√2-√6)/4
A=105°
由正弦定理
c/sinC=b/sinB
1/sinC=√2/sin45°
1/sinC=√2/(√2/2)
sinC=1/2
C=30°或150°
由B=45°
则C√2