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已知a、b为正实数,2b+ab+a=30,求函数y=1ab的最小值.
题目详情
已知a、b为正实数,2b+ab+a=30,求函数y=
的最小值.
1 |
ab |
▼优质解答
答案和解析
因为a、b为正实数,
所以2b+a≥2
,当且仅当2b=a时取等号,
由2b+ab+a=30得2b+a=30-ab,
则30-ab≥2
,即ab+2
-30≤0,
设t=
,代入上面不等式得t2+4t-60≤0,
解得-10≤t≤6,则 0<
≤6,
所以0
≥
所以2b+a≥2
2ab |
由2b+ab+a=30得2b+a=30-ab,
则30-ab≥2
2ab |
2ab |
设t=
2ab |
解得-10≤t≤6,则 0<
2ab |
所以0
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ab |
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