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在△ABC中，AB=2，AC=4，若点P为△ABC的外心，则AP•BC的值为（）A．2B．4C．6D．8
题目详情
在△ABC中，AB=2，AC=4，若点P为△ABC的外心，则
•
的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
| AP |
| BC |
A．2
B．4
C．6
D．8
▼优质解答
答案和解析
过P作PS⊥AB，PT⊥AC垂足分别为S，T
则S，T分别是AB，AC的中点，
∴
•
=（−
+
）•
=−
•
+
•
=-|
||
|+|
|•|
|=-2×1+4×2=6
故选C
则S，T分别是AB，AC的中点，
∴
| BC |
| AP |
| AB |
| AC |
| AP |
| AB |
| AP |
| AC |
| AP |
| AB |
| AS |
| AC |
| AT |
故选C
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