如图,∠BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE求证∠ADC=∠AEB千万不要用那些SSA没用的定理啊,就不只有SSS.SAS.AAS.ASA和HL,看别人的回答都是乱说,要不就是说AB=AC,又不是DB=EC,关证明∠ABC=∠ACB有什

Question

如图,∠BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE求证∠ADC=∠AEB
千万不要用那些SSA没用的定理啊,就不只有SSS.SAS.AAS.ASA和HL,看别人的回答都是乱说,要不就是说AB=AC,又不是DB=EC,关证明∠ABC=∠ACB有什么用?希望一个好答案出现.

Answer 1

过B点,C点分别作CG⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为G,F.
∵∠BAF和∠CAG是对顶角
∴∠BAF=∠CAG
在Rt△BFA和Rt△CGA中
∠BFC=∠BGC,∠BAF=∠CAG,AB=AC
∴Rt△BFA≌Rt△CGA[AAS]
∴BF=CG.
在Rt△FBE和Rt△GCD中
BF=CG,CD=BE
∴Rt△FBE≌Rt△GCD[HL]
∴∠ADC=∠AEB