早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是.
题目详情
如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
连接PC.
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°;
又∵∠ACB=90°,
∴四边形ECFP是矩形,
∴EF=PC,
∴当PC最小时,EF也最小,
即当CP⊥AB时,PC最小,
∵AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∴
AC•BC=
AB•PC,
∴PC=
.
∴线段EF长的最小值为
;
故答案是:
.
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°;
又∵∠ACB=90°,
∴四边形ECFP是矩形,
∴EF=PC,
∴当PC最小时,EF也最小,
即当CP⊥AB时,PC最小,
∵AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
∴PC=
12 |
5 |
∴线段EF长的最小值为
12 |
5 |
故答案是:
12 |
5 |
看了 如图,△ABC是以AB为斜边...的网友还看了以下:
跪求用英文介绍一个国家!需要介绍一个国家,什么国家都行(除了我们亲爱的祖国)!稍微详细一点,最好加点 2020-03-30 …
形容做事努力刻苦的成语多一点,最好有简单一点的解释.不能离题.解释最好不要长篇大论,几个记就好.能 2020-04-05 …
()望?扩词,多一点,最好是形容“看”的词语扩词,多一点,最好是形容“看”的词语 2020-04-08 …
P是正方形ABCD的边BC一点,CP=¼BC,Q是DC中点,求证:△ADQ∽△QCP 2020-05-13 …
如图,厶ABC中D为BC一点, 2020-05-13 …
高一开学自我介绍要简短一点的,朴实一点的,介绍的要独特一点.最好能给大家留下深刻印象,让大家很容易 2020-05-15 …
法律小知识的作文,最好有心得和体会. 马上要交了,最好快一点!最好人性化一点,幼稚一点. 应为这 2020-05-17 …
九年级上下册化学基础知识点.我想找一点最基础的九年级化学知识,化学成绩差,学化学想学英语是的开始听 2020-06-03 …
怎么判断1个点到抛物线上一点最短已知抛物线y^2=6x和点A(4,0).质点M在此抛物线上运动,求 2020-06-12 …
请教!我们老师让我们写一篇很奇葩的作文题目是苦当甘的轮回谁能告诉我什么意思叙述的简单一点.最好帮我 2020-06-16 …