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在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，试求AC边上的中线长．
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在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，试求AC边上的中线长 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，设AC的中点为D，则BD为AC边上的中线长．
△ABC中，由余弦定理可得cosA=
=
=
．
△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cosA=81+16-72×
=49，∴BD=7，
故答案为：7．
△ABC中，由余弦定理可得cosA=
| AB2+AC2-BC2 |
| 2AB•AC |
| 81+64-49 |
| 2×9×8 |
| 2 |
| 3 |
△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cosA=81+16-72×
| 2 |
| 3 |
故答案为：7．
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