已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A.103B.125C.2D.3

Question

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）
A. (10)/(3)
B. (12)/(5)
C. 2
D. 3

Answer 1

连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．
设内切圆半径为r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，则S_△ABC=(1)/(2)×12×10=60；
又∵S_△ABC=S_△OAC+S_△OBC+S_△OAC=(1)/(2)rAB+(1)/(2)rAC+(1)/(2)rBC=(1)/(2)r（13+13+10）=60，
∴r=(10)/(3)．
故选A．