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已知2a=5b=10c,证明:ab=ac+bc.
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已知2a=5b=10c,证明:ab=ac+bc.
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答案和解析
证明:设2a=5b=10c=k,
则 10ab=2ab×5ab=(2a)b×(5b)a=kb•ka=ka+b,
10ac+bc=(10c)a+b=ka+b
所以 10ab=10ac+bc,
所以 ab=ac+bc.
则 10ab=2ab×5ab=(2a)b×(5b)a=kb•ka=ka+b,
10ac+bc=(10c)a+b=ka+b
所以 10ab=10ac+bc,
所以 ab=ac+bc.
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