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已知2a=5b=10c，证明：ab=ac+bc．
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已知2a=5b=10c，证明：ab=ac+bc．
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答案和解析
证明：设2a=5b=10c=k，
则 10ab=2ab×5ab=（2a）b×（5b）a=kb•ka=ka+b，
10ac+bc=（10c）a+b=ka+b
所以 10ab=10ac+bc，
所以 ab=ac+bc．
则 10ab=2ab×5ab=（2a）b×（5b）a=kb•ka=ka+b，
10ac+bc=（10c）a+b=ka+b
所以 10ab=10ac+bc，
所以 ab=ac+bc．
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