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已知三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
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已知三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
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答案和解析
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac,
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
a = b = c .
等边
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
a = b = c .
等边
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