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如图，△ABC内接于O，AH⊥BC于点H，若AC=8，AH=6，O的半径OC=5，则AB的值为（）A.5B.132C.7D.152
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如图，△ABC内接于 O，AH⊥BC于点H，若AC=8，AH=6， O的半径OC=5，则AB的值为（ ）
A. 5
B. 13 2
C. 7
D. 15 2
▼优质解答
答案和解析
作直径AE，连接CE，
∵AE是直径，
∴∠ACE=90°，
∴∠AHB=∠ACE，又∠B=∠E，
∴△ABH∽△AEC，
∴
=
，即
=
，
解得，AB=
，
故选：D．
作直径AE，连接CE，∵AE是直径，
∴∠ACE=90°，
∴∠AHB=∠ACE，又∠B=∠E，
∴△ABH∽△AEC，
∴
| AB |
| AE |
| AH |
| AC |
| AB |
| 10 |
| 6 |
| 8 |
解得，AB=
| 15 |
| 2 |
故选：D．
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