如图,已知函数(x>0)的图像经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为
如图,已知函数 ( x > 0 )的图像经过点 A 、 B ,点 B 的坐标为( 2 , 2 ).过点 A 作 AC ⊥ x 轴,垂足为 C ,过点 B 作 BD ⊥ y 轴,垂足为 D , AC 与 BD 交于点 F .一次函数 y= a x + b 的图像经过点 A 、 D ,与 x 轴的负半轴交于点 E .
( 1 )若 AC =
OD ,求 a 、 b 的值;
( 2 )若 BC ∥ AE ,求 BC 的长.
( 1 ) ∵ 点 B ( 2 , 2 ) 在 的图像上,
∴ k =4 , .
∵ BD ⊥ y 轴, ∴ D 点的坐标为 ( 0 , 2 ) , OD =2 .
∵ AC ⊥ x 轴, AC = OD , ∴ AC =3 ,即 A 点的纵坐标为 3 .
∵ 点 A 在 的图像上, ∴ A 点的坐标为 (
, 3 ) .
∵ 一次函数 y = a x + b 的图像经过点 A 、 D ,
∴ 解得
( 2 )设 A 点的坐标为 ( m , ),则 C 点的坐标为 ( m , 0 ) .
∵ BD ∥ CE ,且 BC ∥ DE , ∴四边形 BCED 为平行四边形 .
∴ CE = BD =2 .
∵ BD ∥ CE , ∴ ∠ ADF = ∠ AEC .
∴在 Rt △ AFD 中, tan ∠ ADF = ,
在 Rt △ ACE 中, tan ∠ AEC = ,
∴ ,解得 m =1 .
∴ C 点的坐标为 ( 1 , 0 ), BC = .
如图,正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于A、C两点,过点A作AD垂直x轴 2020-04-08 …
如图,点P是反比例函数y=k1x(k1>0,x>0)图象上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交 2020-04-08 …
(2011•犍为县模拟)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x>0,k>0)的图象经过点 2020-04-08 …
如图1所示,已知y=6x(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)( 2020-06-08 …
在平面直角坐标系中,知点A(0,4),B(4,0),P为函数y=8/x(x>0)图象上一点,过点P 2020-06-14 …
如图,过反比例函数y=x分之2012(x>0)的图像上任意两点A、B分别作x轴的垂...如图,过反 2020-06-19 …
如图,点P是反比例函数y=k1x(k1>0,x>0)图象上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交 2020-07-29 …
如图,过反比例函数y=x分之2012(x>0)的图像上任意两点A、B分别...如图,过反比例函数y 2020-07-30 …
二次函数y=ax2+bx+c的图象,如图所示(Δ=b2-4ac),那么[]A.b>0c<0△>0B. 2020-11-01 …
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下面结论正确的是()A.a<0,c<0,b>0B 2020-11-01 …