在三角形ABC中,B=60度,b平方=ac,判断三角形的形状

Question

在三角形ABC中,B=60度,b平方=ac,判断三角形的形状

Answer 1

分析：由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac,再由b2=ac,得a2+c2-ac=ac,得a=c,得A=B=C=60°,得△ABC的形状是等边三角形.
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,又b2=ac,
∴a2+c2-ac=ac,∴（a-c）2=0,∴a=c,∴A=B=C=60°,
∴△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
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