在矩形ABCD中,已知DE垂直AC于点E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AE=10,求DE的长度

Question

在矩形ABCD中,已知DE垂直AC于点E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AE=10,求DE的长度

Answer 1

小学数学so easy
∠EDC+∠EDA=90
∠EDC：∠EDA=1：3,∠EDC=22.5
DE⊥AC,∠EDC+∠ECD=90
∠ECD=67.5
ABCD是矩形,AC=BD.OC=AO/2,OD=BD/2
OC=OD,∠ODC=67.5∠COD=45.
DE=√2OD/2=√2BD/4=√2AC/4=5√2/2