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如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距离.
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如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距离.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/377adab44aed2e7353cd869e8401a18b87d6fa58.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
过点O作弦AB的垂线,垂足为E,延长OE交CD于点F,连接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∵AB=30cm,CD=16cm,
∴AE=
AB=
×30=15cm,CF=
CD=
×16=8cm,
在Rt△AOE中,
OE=
=
=8cm,
在Rt△OCF中,
OF=
=
=15cm,
∴EF=OF-OE=15-8=7cm.
答:AB和CD的距离为7cm.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d3d539b6003af31ebedcd2362ac65c1038b67f.jpg)
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∵AB=30cm,CD=16cm,
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△AOE中,
OE=
OA2−AE2 |
172−152 |
在Rt△OCF中,
OF=
OC2−CF2 |
172−82 |
∴EF=OF-OE=15-8=7cm.
答:AB和CD的距离为7cm.
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