如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

Question

如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

Answer 1

过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=(1)/(2)AB=(1)/(2)×30=15cm，CF=(1)/(2)CD=(1)/(2)×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE=√(OA2−AE2)=√(172−152)=8cm，
在Rt△OCF中，
OF=√(OC2−CF2)=√(172−82)=15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
答：AB和CD的距离为7cm．