AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

Question

AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm
∴OC=(1)/(2)AB=3cm，∴OH=(1)/(2)OA=(1)/(2)×3=1.5cm
∴CH=√(OC2−OH2)=(3√(3))/(2)
∴CD=3√(3)cm；
∵CD⊥AB，∴∠CHO=90°，
∵OH=(1)/(2)OC，∴∠OCH=30°，
∴同理可得，∠ODH=30°，
∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH
=180°-30°-30°
=120°．