如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积为．

Question

如图，AB是 O的直径，CD、EF是 O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积为___．

Answer 1

作直径CG，连接OC、OD、OE、OF、DG、OF．
∵CG是圆的直径，
∴∠CDG=90°，则DG=√(CG2-CD2)=√(102-62)=8，
又∵EF=8，
∴DG=EF，
∴

DG

=

EF

，
∴S_扇形ODG=S_扇形OEF，
∵AB∥CD∥EF，
∴S_△OCD=S_△BCD，S_△OEF=S_△BEF，
∴S_阴影=S_扇形OCD+S_扇形OEF=S_扇形OCD+S_扇形ODG=S_半圆=(1)/(2)π×5²=(25)/(2)π．
故答案是：(25)/(2)π．