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如图，G为△ABC的重心，若EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，则EFBC的值为．
题目详情
如图，G为△ABC的重心，若EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，则
的值为______．
| EF |
| BC |
▼优质解答
答案和解析
如图，连接AG并延长，交BC于点P．
∵G为△ABC的重心，
∴AG=2GP，
∴AG：AP=2：3，
∵EF过点G且EF∥BC，
∴△AGF∽△APC，
∴AF：AC=AG：AP=2：3．
又∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
=
．
故答案为：
．
如图，连接AG并延长，交BC于点P．∵G为△ABC的重心，
∴AG=2GP，
∴AG：AP=2：3，
∵EF过点G且EF∥BC，
∴△AGF∽△APC，
∴AF：AC=AG：AP=2：3．
又∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
| EF |
| BC |
| AF |
| AC |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
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