如图，G为△ABC的重心，若EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，则EFBC的值为．

Question

如图，G为△ABC的重心，若EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，则(EF)/(BC)的值为______．

Answer 1

如图，连接AG并延长，交BC于点P．
∵G为△ABC的重心，
∴AG=2GP，
∴AG：AP=2：3，
∵EF过点G且EF∥BC，
∴△AGF∽△APC，
∴AF：AC=AG：AP=2：3．
又∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴(EF)/(BC)=(AF)/(AC)=(2)/(3)．
故答案为：(2)/(3)．