如图，在▱ABCD中，AB∥EF，若AB=1，AD=2，AE=12AB，则▱ABFE与▱BCDA相似吗？说明理由．

Question

如图，在▱ABCD中，AB∥EF，若AB=1，AD=2，AE=(1)/(2)AB，则▱ABFE与▱BCDA相似吗？说明理由．

Answer 1

相似．
理由：∵在▱ABCD中，AB∥EF，若AB=1，AD=2，AE=(1)/(2)AB，
∴(AB)/(AE)=(AD)/(AB)=(1)/(2)，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥EF，
∴∠A=∠C=∠BFE，∠B=∠D=∠AEF，
∴▱ABFE∽▱BCDA．