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如图,在△ABC中,AD为∠CAB平分线,BE⊥AD于E,EF⊥AB于F,∠DBE=∠C=15°,AF=2,则BF=.
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如图,在△ABC中,AD为∠CAB平分线,BE⊥AD于E,EF⊥AB于F,∠DBE=∠C=15°,AF=2,则BF=______.
▼优质解答
答案和解析
∠DBE=15°,∠BED=90°,
∴∠BDA=75°,
∵∠BDA=∠DAC+∠C,而∠C=15°,
∴∠DAC=60°,
∵AD为∠CAB平分线,
∴∠BAD=∠DAC=60°,
∵EF⊥AB于F,
∴∠FEA=30°,
∵AF=2,
∴EF=2
,
∵∠FEB=60°,
∴∠FBE=30°,
∴BF=
EF=6.
故答案为6.
∴∠BDA=75°,
∵∠BDA=∠DAC+∠C,而∠C=15°,
∴∠DAC=60°,
∵AD为∠CAB平分线,
∴∠BAD=∠DAC=60°,
∵EF⊥AB于F,
∴∠FEA=30°,
∵AF=2,
∴EF=2
3 |
∵∠FEB=60°,
∴∠FBE=30°,
∴BF=
3 |
故答案为6.
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