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如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.则BE的长是.
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如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.则BE的长是______.
▼优质解答
答案和解析
过点O作OM⊥EF于点N,并延长交HG于点M,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴OM⊥AD,
∴∠A=∠B=∠OMA=90°,
∴四边形ABNM是矩形,
∴BN=AM,
∵ON⊥EF,OM⊥HG,
∴EN=
EF=
×10=5,HM=
HG=
×6=3,
∴BN=AM=AH+HM=4+3=7,
∴BE=BN-EN=7-5=2.
故答案为:2.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴OM⊥AD,
∴∠A=∠B=∠OMA=90°,
∴四边形ABNM是矩形,
∴BN=AM,
∵ON⊥EF,OM⊥HG,
∴EN=
1 |
2 |
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∴BN=AM=AH+HM=4+3=7,
∴BE=BN-EN=7-5=2.
故答案为:2.
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