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如图,把矩形ABCD沿EF对折,点A与点C重合,若AC=6cm,BC=8cm,求证四边形AFCE为菱形;求EF长
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如图,把矩形ABCD沿EF对折,点A与点C重合,若AC=6cm,BC=8cm,求证四边形AFCE为菱形;求EF长
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答案和解析
①由对折可知,EF⊥AC,且AO=OC,又AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∠AEO=∠CFO,AO=OC,∴⊿AEO≌⊿CFO,∴EO=FO,又AO=OC,EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形.②由AB=6,BC=8,得AC=10,CO=5,又由⊿CFO∽⊿CAB,得FO/5=6/8,∴FO=15/4,∴EF=2FO=15/2.
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