如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点F,求证;四边形AEFD是菱形（2）若∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积

Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点F,求证;四边形AEFD是菱形
（2）若∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积

Answer 1

（1）证明：因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,
因为 EF//AD,
所以 四边形AEFD是平行四边形,
因为 AB//DC,
所以 角AED=角CDE,
因为 DE平分角ADC,
所以 角ADE=角CDE,
所以 角AED=角ADE
所以 AE=AD,
所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
因为 角A=60度,AE=AD=5,
所以 菱形AEFD的面积=AD乘AE 乘sinA
=5乘5乘sin60度
=（25根号3）/2.