如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,∠B=66°,∠C=54°.(1)求∠ADB与∠ADC的度数(2)若DC⊥AC于点E,求∠ADE的度数

Question

如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB与∠ADC的度数
(2)若DC⊥AC于点E,求∠ADE的度数

Answer 1

（1）
因为角B+角C+角BAC=180度（三角形内角和定理）
因为角B=66度 （已知）
角C=54度 （已知）
所以角BAC=60度（等式的性质）
因为AD是角BAC的平分线
所以角BAD=角CAD=1/2角BAC (角平分线定义）
所以角BAD=角CAD=30度
因为角B+角BAD+角ADB=180度（三角形内角和定理）
所以角ADB=84度
因为角CAD+角ADC+角C=180度（三星级内角和定理）
所以角ADC=96度
所以角ADB=84度,角ADC=96度
（2）题有问题,应是DE垂直AC于E
所以角AED=90度 （垂直定义）
因为角DAE+角ADE+角AED=180度 （三角形内角和定理）
所以角DAE+角ADE=90度（等式的性质）
因为角DAC=30度（已证）
所以角ADE=60度