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[99x99+98x98+97x97+.90x90]-[89x89+87x87+.80x80]简便算法
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[99x99+98x98+97x97+.90x90]-[89x89+87x87+.80x80]
简便算法
简便算法
▼优质解答
答案和解析
9*99+98*98+97*97+...90*90-89*89-88*88-87*87-...80*80
=(99*99-89*89)+(98*98-88*88)+(97*97-87*87)+...+(90*90-80*80)
=188*10+186*10+184*10+182*10+180*10+...+170*10(共10组）
=10*（188+186+184+182+180+178+176+174+172+170)
=10*(188+170)*10*1/2
=100*179=17900
=(99*99-89*89)+(98*98-88*88)+(97*97-87*87)+...+(90*90-80*80)
=188*10+186*10+184*10+182*10+180*10+...+170*10(共10组）
=10*（188+186+184+182+180+178+176+174+172+170)
=10*(188+170)*10*1/2
=100*179=17900
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