如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB周长为10，BC=4，则△DCB的周长=．

Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB周长为10，BC=4，则△DCB的周长=______．

Answer 1

∵△ABC与△DCB中，∠1=∠2，∠3=∠4，即∠1+∠3=∠2+∠4，BC=BC
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=CD，又∵∠1=∠2，
∴OB=OC
△AOB周长=AB+AO+OB=AB+AC=10，
∵△ABC≌△DCB
∴△DCB的周长=DB+CD+BC=AB+AC+BC=10+4=14．