t^2-2mt>0,m在[-1,1]之间求t的取值范围（答案是小于-2或大于2,这怎么来的?）

Question

t^2-2mt>0,
m在[-1,1]之间
求t的取值范围
（答案是小于-2或大于2,这怎么来的?）

Answer 1

t^2-2mt>0
t(t-2m)>0
t>0时,t>2m,m在[-1,1]上取值,最大值m=1 要对该范围内的任意m值,t-2m>0都成立,则t>2*1=2
t<0时,t<2m,m在[-1,1]上取值,最小值m=-1 要对该范围内的任意m值,t-2m<0都成立,t最大值<2*(-1)=-2
t的取值范围为t2.