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已知a+b=4,a^2+b^2=4,求a^2b^2与(a-b)^2的值求所用公式以及过程
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已知a+b=4,a^2+b^2=4,求a^2b^2与(a-b)^2的值
求所用公式以及过程
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答案和解析
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16
2ab=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2)
=12
ab=6
∴a^2b^2=36
a^2-2ab+b^2=4-12=-8
(a-b)^2=-8
2ab=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2)
=12
ab=6
∴a^2b^2=36
a^2-2ab+b^2=4-12=-8
(a-b)^2=-8
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