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已知直线l过点A(1,-1,2),与直线l垂直的一个向量为n=(-3,0,4),求过点P(3,5,0)到直线l的距离,要图要过程
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已知直线l过点A(1,-1,2),与直线l垂直的一个向量为n=(-3,0,4),求过点P(3,5,0)到直线l的距离,要图要过程
▼优质解答
答案和解析
1求直线方程
设M(x,y,x)是直线上任一点
向量AM=(x-1,y+1,z-2),与向量n内积得：
-3(x-1)+4(z-2)=0
-3x+0y+4z-5=0
3x+0y-4z+5=0
法氏化因子：
√3²+0²+4²=5
d(P-AM)=|9+0+0+5|/5=14/5
设M(x,y,x)是直线上任一点
向量AM=(x-1,y+1,z-2),与向量n内积得：
-3(x-1)+4(z-2)=0
-3x+0y+4z-5=0
3x+0y-4z+5=0
法氏化因子：
√3²+0²+4²=5
d(P-AM)=|9+0+0+5|/5=14/5
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