三角形边长为4,5,6,角度分别为多少

Question

三角形边长为4,5,6,角度分别为多少

Answer 1

△ABC的三个顶角依次是A、B、C,所对边依次是a、b、c；
a=4,b=5,c=6
则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和,减去对边长的平方的差值,再除以两邻边长的积的2倍；
表述成公式如下：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
则由反余弦函数的定义可知：
A=arccos(cosA)=arccos((b²+c²-a²)/(2bc))=41.41；
同上B=55.77
C=82.82；