早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC与E，PF∥AC交BC与F．求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等．
题目详情
如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC与E，PF∥AC交BC与F．求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵PE∥AB，PF∥AC，
∴∠EPD=∠BAD，∠DPF=∠CAD，
∵△ABC中，AD是它的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EPD=∠DPF，
即DP平分∠EPF，
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等．
∴∠EPD=∠BAD，∠DPF=∠CAD，
∵△ABC中，AD是它的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EPD=∠DPF，
即DP平分∠EPF，
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等．
看了 如图，△ABC中，AD是它的...的网友还看了以下：
直线的点斜式方程==1.过点（1,-2）与直线l：y=-x+3垂直的直线方程为 2020-04-25 …
过点A(-3,2),斜率k=1/2,求直线的点斜式、斜截式和一般式方程解:sin30度+cos60 2020-05-04 …
如图，直线m、n在平面α内，且m与n相交于点P，试用符号语言写出所有点与线、点与面、线与线、线与面 2020-05-17 …
直线方程的题目,急用.1.已知直线l过点（1,2）,且与M（2,3）和N（4,5）的距离相等,求直 2020-05-17 …
直线的点向式方程题目已知△ABC的三个顶点A（-1,2）B（3,4）C（-2,5）1,求直线AB的 2020-05-17 …
两个有关直线的方程的问题直线l经过点A（2,3）B(4,4)求直线l的方程式我的答案是x-4/2= 2020-05-22 …
直线的点斜式方程问题1、求直线y=-1/2x+1的一个方向向量2、若直线y-3=k（x-5）过点（ 2020-05-22 …
直线的点向式和点斜式方程(数学)⒈求证:A(-6,2)B(2,-2)C(8,-5)三点在同一条直线 2020-06-03 …
想问下数学中直线点向式的问题直线点向式（x-x0）/m＝（y-y0）/n＝（z-z0）/pmnp分 2020-06-03 …
从is和lm曲线的图像引申出的疑问：其实is与lm曲线并不是指r和y之间存在某种像普通的数学式子表 2020-06-05 …