y=(ax+b)/(x^2+x-1)(a>0)值域在(-∞,1/5]∪[1,+∞)求a-b的值

Question

y=(ax+b)/(x^2+x-1)(a>0)值域在(-∞,1/5]∪[1,+∞)求a-b的值

Answer 1

yx²+yx-y=ax+b
yx²+(y-a)x-(y+b)=0
判别式大于等于0
(y-a)²+4y(y+b)>=0
5y²+(4b-2a)y+a²>=0
值域是y=1
所以1/5和1是对应方程5y²+(4b-2a)y+a²=0的根
所以1/5+1=-(4b-2a)/5
1/5*1=a²/5
a=±1,代入1/5+1=-(4b-2a)/5
a=1,b=-1
a=-1,b=-2
所以a-b=2或1