在等比数列{an}中,Sn为其前n项的和,设an>0,a2=4,S4-a1=28.求a(n+3)/an的值如题.

Question

在等比数列{an}中,Sn为其前n项的和,设an>0,a2=4,S4-a1=28.求a(n+3)/an的值
如题.

Answer 1

S4=a1+a2+a3+a4
所以 S4-a1=a2+a3+a4=a2+a2q+a2q^2=28
a2=4
所以4(1+q+q^2)=28
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
an都是正数
所以q>0
q=2
a(n+3)/an=q^3=8