早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn）
题目详情
已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn）
▼优质解答
答案和解析
S(n+1)+a1=2(Sn +a1) 数列{Sn +a1}是首项为2a1, 公比为2的等比数列.
所以 Sn +a1=2a1*2^(n-1), Sn=(2^n -1)*a1
an =Sn -S(n-1)=a1*2^(n-1)
所以当n-->+∞时 极限（an/Sn)=1/2
所以 Sn +a1=2a1*2^(n-1), Sn=(2^n -1)*a1
an =Sn -S(n-1)=a1*2^(n-1)
所以当n-->+∞时 极限（an/Sn)=1/2
看了 已知数列an首项a1不等于0...的网友还看了以下：
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a≠0，a≠1）（1）求 2020-05-13 …
比的前项是0.5,比值是2又二分之一,比的后项是（）x＋y=4,x和比的前项是0.5,比值是2又二 2020-05-19 …
1.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛S 2020-06-27 …
已知无穷数列an,首项a1=3,其前n项和为Sn已知无穷数列{an},首项a1=3,其前n项和为S 2020-07-09 …
(1/2)已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a乘2的n次方加b,且a1=3.求a.b的值及数列 2020-07-18 …
函数数列已知点（1,1/3）是函数f(x)=a^x(a>0,且a不等于1)的图像上的一点,等比数列 2020-07-21 …
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．（1 2020-07-21 …
求等比,差数列已知a,b,c成等比数列,a,x,b和b,y,c都成等差数列,且xy≠0,则a÷x+ 2020-07-29 …
1.数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1(n+1是a的角标)=(n+2)/n×S 2020-08-02 …
已知数列{an}是等差数列已知a=1/根号3+根号2,b=1/根号3-根号2,求a,b的等差中项. 2020-08-02 …