对于数列an,满足am+n=an+am,那么a1+a3+.a2015比a2+a4...a2016的值为1006比1007,1007比10081008比1009,我选的1008比1009对么

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对于数列an,满足am+n=an+am,那么a1+a3+.a2015比a2+a4...a2016的值为
1006比1007,1007比10081008比1009,我选的1008比1009对么

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答案和解析

am+n=an+am
所以
an+1 = an +a1
因为 a1为常数,这是个等差数列, 公差 d=a1.
分子分母同除以a1得
(a1+a3+...+a2015)/(a2+a4+...+2016)
= (1+3+...+2015)/(2+4+...+2016)
= (1+2015)/(2+2016)
=2016/2018
= 1008/1009

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