在数列{an}中,若an=4n-5/2,a1+a2+……an+=a(n^2)+bn,a,b是常数,求a*b的值————

Question

在数列{an}中,若an=4n-5/2,a1+a2+……an+=a(n^2)+bn,a,b是常数,求a*b的值————

Answer 1

Sn=na1+n(n-1)d/2=(d/2)n²+(a1-d/2)n
a=d/2,b=a1-d/2
an=a1+(n-1)d
an=4(n-1)+4-5/2=3/2+(n-1)*4
a1=3/2,d=4
a=2,b=-1/2
a*b=-1