紧急!设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2.)设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2.)(1)证明bn是等比数列(2)求bn中所有不同两项的乘积之和

Question

紧急!设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2.)
设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2.)
(1)证明bn是等比数列
(2)求bn中所有不同两项的乘积之和

Answer 1

T(n+1)=((a^n)^(n+1)*b（n+1）)^(n+1)=(a^n)^(n+1)*(b(n+1))^(n+1)...①
Tn =((a^n)^(n-1)*bn)^n =(a^n)^(n-1)*(bn)^n ..②
两式相除得：b(n+1)=a^2*(b(n+1))^(n+1)/(bn)^n
化简得：b(n+1)/bn=a^(2/n)
所以...