早教吧作业答案频道 -->数学-->
f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8）求导有什么简便方法吗?
题目详情
f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8）求导有什么简便方法吗?
▼优质解答
答案和解析
有的,用对数求导法：取对数
ln|f(x)| = ln|x|+ln|x-a1|+ln|x-a2|+ … +ln|x-a8|,
求导,得
f'(x)/f(x) = 1/x+1/(x-a1)+1/(x-a2)+…+1/(x-a8),
于是
f'(x) = f(x)*[1/x+1/(x-a1)+1/(x-a2)+…+1/(x-a8)].
ln|f(x)| = ln|x|+ln|x-a1|+ln|x-a2|+ … +ln|x-a8|,
求导,得
f'(x)/f(x) = 1/x+1/(x-a1)+1/(x-a2)+…+1/(x-a8),
于是
f'(x) = f(x)*[1/x+1/(x-a1)+1/(x-a2)+…+1/(x-a8)].
看了 f（x）=x（x-a1）（x...的网友还看了以下：
我有一道数学题,关于圆方面的我直接点一个圆,直径是4.5.有没有办法求出这个圆的半弧长是多少?也就 2020-05-13 …
若函数h（x）=f（x）/g（x）,其中f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,试求h（x）的奇偶性. 2020-05-16 …
是不是有n个未知数,就只能列出n个方程才能求出每个未知数.比如说,有abc三个未知数,是不是只能列 2020-06-06 …
2.1假定一个电路中,指示灯F和开关A、B、C的关系为F=（A+B）C,试画出相应电路图.2.4利 2020-06-07 …
如何求三角形三条边上的高线..有没有办法求任意三角形的高线 2020-07-04 …
求一个矩阵的问题设矩阵A3450054500340003且ABA¯¹=4BA¯¹+2E,其中 2020-07-18 …
如果说我知道了sina,那么有没有办法求出角a, 2020-07-29 …
a²-a=1,求a的多少,答案我是知道的,有方法求吗 2020-07-31 …
三次方程实数根问题(可加分)求方程ax3+bx2+cx+d=0(a不为0)的一个实根是否有简易求法 2020-07-31 …
小红有一条铁链.形状如下图所示你有办法求出这条铁链长多少厘米吗?小红有一条铁链.形状如下图所示你有办 2020-11-20 …