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已知(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,求a0和a5-a4+a3-a2+a1-a0
题目详情
已知(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,求a0
和a5-a4+a3-a2+a1-a0
和a5-a4+a3-a2+a1-a0
▼优质解答
答案和解析
答：
(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0
令x=0得：
a0=(0-1)^5=-1
所以：a0=-1
令x=1有：a0+a1+a2+a3+a4+a5=(3-1)^5=32
令x=-1有：a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3-1)^5=-1024
所以：
a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024
(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0
令x=0得：
a0=(0-1)^5=-1
所以：a0=-1
令x=1有：a0+a1+a2+a3+a4+a5=(3-1)^5=32
令x=-1有：a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3-1)^5=-1024
所以：
a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024
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