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如图,设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第一根小棒,且A1A2=AA1.(1)小

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如图,设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第一根小棒,且A1A2=AA1
(1)小棒能无限摆下去吗?答:______.(填“能”或“不能”)
(2)若已经摆放了3根小棒,则θ1=______,θ2=______,θ3=______;(用含θ的式子表示)
(3)若只能摆放4根小棒,求θ的范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)小棒不能无限摆下去;

(2)∵小木棒长度都相等,
∴∠BAC=∠AA2A1,∠A2A1A3=∠A2A3A1,∠A3A2A4=∠A3A4A2
由三角形外角性质,θ1=2θ,θ2=3θ,θ3=4θ;

(3)∵只能摆放4根小木棒,
4θ+4θ<180°
5θ≥90°

解得18°≤θ<22.5°.
故答案为:不能;2θ,3θ,4θ.
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