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已知等比数列{an}的各项都是正数,且a3-a2=10,a1+a2+a3=35,则数列{an}的前6项和为.
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已知等比数列{an}的各项都是正数,且a3-a2=10,a1+a2+a3=35,则数列{an}的前6项和为______.
▼优质解答
答案和解析
设公比为q(q>0),则
∵a3-a2=10,a1+a2+a3=35,
∴a1q2-a1q=10,a1+a1q+a1q2=35,
两式相除可得5q2-9q-2=0,
∵q>0,∴q=2,
∴a1=5,
∴数列{an}的前6项和为
=155.
故答案为:155.
∵a3-a2=10,a1+a2+a3=35,
∴a1q2-a1q=10,a1+a1q+a1q2=35,
两式相除可得5q2-9q-2=0,
∵q>0,∴q=2,
∴a1=5,
∴数列{an}的前6项和为
5(1−26) |
1−2 |
故答案为:155.
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