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已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
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已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
▼优质解答
答案和解析
a2+a5=a3+a4=22
所以a3=22-a4
(22-a4)*a4=117
-a4²+22a4=117
a4²-22a4+117=0
(a4-9)(a4-13)=0
a4=9或13
因为是正项等差数列
所以d>0
若a4=9,则a3=13,d=-4
所以a4=13,a3=9
d=4
a1=1
an=1+4(n-1)=4n-3
所以a3=22-a4
(22-a4)*a4=117
-a4²+22a4=117
a4²-22a4+117=0
(a4-9)(a4-13)=0
a4=9或13
因为是正项等差数列
所以d>0
若a4=9,则a3=13,d=-4
所以a4=13,a3=9
d=4
a1=1
an=1+4(n-1)=4n-3
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